La Estadistica
La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones.
Vamos a poner un ejemplo para ver su funcionamiento:
Se registra la temperatura diaria que hace en una ciudad durante el mes de agosto.
Lo primero que tenemos que hacer es recoger de forma ordenada la información. Para ello utilizamos la tabla de registros.
Para analizar esta información hay varias medidas que nos interesa conocer:
Tamaño de la muestra: cuántos datos tenemos.
En este ejemplo el tamaño de la muestra es 31 (tenemos 31 registros)
Valor máximo: es el valor máximo que toman los datos.
En este ejemplo el valor máximo es 46 grados (dia 9)
Valor mínimo: es el valor mínimo que toman los datos.
En este ejemplo el valor mínimo es 32 (día 4)
Frecuencias: nos dice las veces que se repite un mismo dato.
Frecuencia absoluta: nº de veces que se repite un dato.
Frecuencia relativa: porcentaje que cada frecuencia absoluta representa sobre el total.
El registro que más veces se repite (tiene la mayor frecuencia ) se denomina Moda.
En este ejemplo la moda es 39 grados (5 días hace esa temperatura)
La Media: se calcula sumando todo los valores y dividiéndolo entre el número de datos.
En este ejemplo sumamos todos los grados que han hecho durante el mes (1.183 grados) y lo dividimos entre el número de días.
Media = 1.183 / 31 = 38,16 grados
¿Qué representa la media? si todos los grados (1.183) se repartieran de forma homogénea entre los 31 días (es decir, todos los días hubiera hecho la misma temperatura), la temperatura de cada día hubiera sido 38,16 grados.
Para interpretar la información es muy útil utilizar gráficos. Hay muchos tipos de gráficos:
Gráfico de barras: la altura de cada barra representa la frecuencia con la que se repite cada dato.
Se puede ver claramente, como la barra del 39 es la más alta, al ser el valor más repetido.
Gráfico circular: la superficie de cada sector de la esfera representa la frecuencia con la que se repite cada dato.
También aquí se puede ver claramente como la superficie del sector que representa la temperatura 39º es la mayor.
Gráfico de líneas: este gráfico se utiliza principalmente para ver como evoluciona un valor a lo largo del tiempo.
Conceptos básicos: https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc
Tabla de frecuencias 1: https://www.youtube.com/watch?v=ahEMDoyTyMs
Tabla de frecuencias 2: https://www.youtube.com/watch?v=qwys-7wWfi8
Actividad:
1.
De acuerdo a los conceptos dados, hacer 5
ejemplos donde se identifique la población y la muestra.
Tabla
de frecuencia
Xi
|
fi
|
hi
|
Fi
|
Hi
|
2.
crear una tabla de frecuencia para cada uno de
los SIGUIENTES problemas planteados
a.
Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la
que se les pregunta el nº de individuos que conviven en el domicilio
habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 4, 4, 1, 3, 5,
3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3.
- Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las
frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas.
- ¿Qué proporción de hogares está compuesto por tres o menos personas?
¿Qué proporción de individuos vive en hogares con tres o menos miembros?
b.
Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en
el territorio nacional y ha observado el número de empleados que hay en cada
una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido:
12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17,
17,16,16, 15, 14, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18,
10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.
- Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las
frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas.
-¿Qué proporción de sucursales tiene más de 15 empleados?
c.
Los datos que se dan a continuación corresponden
a los pesos en Kg. de ochenta personas:
6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 ; 7 5 ; 6 5 ; 6
9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ; 6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7
; 7 8 ; 7 5 ; 6 4 ; 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ; 6 5 ;
7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 ; 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6
3 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2
; 6 4 ; 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 2 ; 6 3 ;
6 6 ;
¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
d.
Unos grandes almacenes disponen de un parqueo
para sus clientes. Los siguientes datos que se refieren al número de horas que
permanecen en el parqueo una serie de vehículos: 4 4 2 4 5 3 6 3 5 3 2 1 3 7 3
1 5 1 7 2 5 2 4 7 3 6 2 2 4 1 6 4 3 3 4 5 4 3 2 4 3 2 4 4 3 6 6 4 5 5 4 5 5 1 7
4 4 3 6 5
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